LIVRE: " Cours Béton Armé I TEC185 "
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Béton Armé I
TEC185 "
Présentation:
S'appuyant sur la documentation riche et disponible dans le domaine, nous
avons mis au point ce travail, présenté comme un support du cours du Béton
armé I (TEC185). Ce dernier définit les différents constituants du béton armé
ainsi que leurs façonnages et dispositions. Il illustre les notions de base de
calculs de ce matériau sous contraintes généralisées (compression, traction,
flexion simple…), tenant compte des règles de conceptions et de calculs aux
états limites adoptées par le règlement Algérien le C.B.A93.
Enfin, avec les développements détaillés des méthodes de calculs du béton
armé accompagnés de quelques applications; ce polycopié constitue une
référence pédagogique orientée au niveau du centre universitaire de Béchar,
dans l'objectif de faciliter toutes consultations ou enseignement du module
concerné.
Sommaire
Présentation …………………………………………………………………………….............… 11
Chapitre I : Introduction en béton armé
I- Généralités …………………………… 13
I- Généralités …………………………… 13
II- Avantages et inconvénients du béton armé ……………………………....……… 13
1- Avantages …………………………………………………………………………….............. 13
2. Les inconvénients du béton armé ………………………………………....…………… 14
Chapitre II : Sécurité Réglementation
I- Généralités …………………………………………………………………………… 16
II- Règlements classiques - coefficient de sécurité (C.C.B.A) …………………… 16
III- Théorie probabiliste de la sécurité …………………………………………… 16
IV- Théorie semi -probabiliste - Etats limites (B.A.E.L) 83-91……………………… 16
1. Etat limite ultime (E.L.U) ……………………………………………………… 17
a- Etat limite ultime d’équilibre statique de l’ouvrage ………………………………… 17
b- Etat limite ultime de résistance de l’un des matériaux de construction ……………… 17
c- Etat limite ultime de stabilité de forme …………………………………………….. 17
2. Etat limite de service (E.L.S) ……………………………………………………. 17
a- Etat limite de service de compression de béton …………………………………… 17
b- Etat limite de service d’ouverture des fissures……………………………………… 17
c- Etat limite de service de déformation ……………………………………………… 17
V- Règlements Algériens (C.B.A.93)-(R.P.A.2003) ……………………………….. 17
VI- Actions et sollicitations …………………………………………………………. 18
1- Les actions …………………………………………………………………………… 18
a- actions permanentes (G) …………………………………………………………… 18
b- actions variables (Q) ……………………………………………………………… 18
c- actions accidentelles (FA) ……………………………………………………………… 18
2- Les sollicitations ……………………………………………………………………… 18
3-Les combinaisons d'actions ………………………………………………………… 18
a- Etats limites ultimes (E.L.U) …………………………………………………… 19
b- Etats limites de services (E.L.S) ………………………………………………… 19
Chapitre III : Les composants du Béton Armé
I- Le béton…………………………………………………………………………… 21
1-Définition …………………………………………………………………………… 21
2- Caractéristiques physiques et mécaniques du béton ………………………… 21
A- Masse volumique ………………………………………………………………… 21
B- Déformations du béton indépendantes des charges appliquées ……………… 21
1-Déformation thermique …………………………………………………………… 21
2- Le retrait hygrométrique …………………………………………………………… 21
3- Facteur et influence du retrait ……………………………………………………… 22
c- déformation du béton sous actions courte durée ( < 24 H ) …………………… 22
1- Résistance à la compression ……………………………………………………… 22
a- Essai de compression ………………………………………………………………. 22
b- Evolution de la résistance à la compression avec l’âge du béton …………………… 22
2- Résistance à la traction …………………………………………………………… 23
a- Traction par fendage ………………………………………………………………… 23
b- Traction par flexion ………………………………………………………………… 23
c- Résistance caractéristique à la traction ……………………………………………. 23
3- Module de déformation instantanée ……………………………………………… 24
4- Déformation du béton sous actions de longues durées (le fluage) ……………… 24
1. définition ……………………………………………………………………………. 24
2-Facteurs influençant le fluage ……………………………………………………… 24
2. 3-module de déformation différé …………………………………………………. 24
5-Diagramme contrainte /déformation de calcul ……………………………… 24
-E .L .S ………………………………………………………………………………… 25
-E .L .U ……………………………………………………………………………….. 25
6-Condition de pénétration du béton dans les moules …………………………… 26
7- Ouvrabilité …………………………………………………………………………. 26
I- Acier ……………………………………………………………………………….. 26
Généralité…………………………………………………………………………… 26
2. Essai de traction …………………………………………………………………… 26
3- Différent types d’aciers…………………………………………………………… 27
Acier rond lisse ………………………………………………………………………… 27
Acier haute adhérence ………………………………………………………………… 27
Les treillis soudés……………………………………………………………………… 28
4-Désignation des aciers……………………………………………………………… 28
5- Diagramme Contrainte - Déformation de calcul………………………………… 29
5.1-E .L . U…………………………………………………………………………… 29
5.2-E . L .S…………………………………………………………………………… 29
Chapitre IV : Association Béton - Acier
I- Généralité …………………………………………………………………………… 31
II- L’adhérences ……………………………………………………………………… 31
1-Définition…………………………………………………………………………… 31
2. Fonctions d’adhérence ……………………………………………………………… 31
3. Entraînement des barres ………………………………………………………… 32
4. Ancrage des barres………………………………………………………………… 32
5. distribution de la fissuration………………………………………………………… 32
Facteurs agissant sur l’adhérence …………………………………………………… 32
a . Etat de surface des barres…………………………………………………………… 32
b. Forme des barres…………………………………………………………………… 32
c. groupement d’armatures…………………………………………………………… 32
d. La résistance du béton……………………………………………………………… 33
e. La compression transversale………………………………………………………… 33
f. L’épaisseur du béton ………………………………………………………………… 33
III. Ancrage des barres……………………………………………………………… 33
Définition…………………………………………………………………………… 33
2-Ancrages rectilignes………………………………………………………………… 34
a - Variation de l’effort axial le long d’une barre droite……………………… 34
b- Longueur de scellement droit …………………………………………… 34
3- Les ancrages courbes ……………………………………………………………… 34
a- Variation de l'effort axial le long d'une barre courbe………………………………… 35
b- Calcul d'un ancrage courbe………………………………………………………… 35
IV- Dispositions constructives………………………………………………………… 36
1- Dénomination des armatures ……………………………………………………… 37
• Ferraillage de la poutre ……………………………………………………… 37
a-Les armatures longitudinales………………………………………………………… 38
b- Les armatures transversales………………………………………………………… 38
2- Dispositions constructives génératives…………………………………………… 38
a- Protection des armatures …………………………………………………………… 39
b- Distance entre barres………………………………………………………………… 39
-barres isolées ……………………………………………………………………… 39
- groupement des barres ………………………………………………………………… 39
c- Poussée dans le vide………………………………………………………………… 39
3- Condition de non écrasement du béton…………………………………………… 40
- Ancrage d'une barre comprimée ……………………………………………………… 40
4- Les recouvrements……………………………………………………………… 41
-recouvrement rectiligne………………………………………………………………… 41
-recouvrement courbé…………………………………………………………………… 41
- Application …………………………………………………………………………… 42
Chapitre V : Les hypothèses de calcul
I- Hypothèses à L’E .L .U…………………………… 44
I- Hypothèses à L’E .L .U…………………………… 44
Hypothèse (1) ………………………………………………………………………… 44
Hypothèse (2) ………………………………………………………………………… 44
Hypothèse (3) ………………………………………………………………………… 44
Hypothèse (3) ………………………………………………………………………… 44
Hypothèse (4) ………………………………………………………………………… 44
Hypothèse (5) ……………………………………………………………………… 45
Hypothèse (6) ………………………………………………………………………… 45
Règle des 3 pivots …………………………………………………………………… 45
Le domaine( 1) ………………………………………………………………………… 46
le sous domaine 1-a………………………………………………………………… 46
Le sous domaine 1-b………………………………………………………………… 46
Le domaine(2) ………………………………………………………………………… 46
Sous domaine 2-a…………………………………………………………………… 47
Sous domaine 2-b…………………………………………………………………… 47
Sous domaine 2-c…………………………………………………………………… 47
Le domaine(3) ……………………………………………………………………… 47
II- Hypothèses à l’E .L .S (durabilité de la structure ) ………………………… 47
Hypothèse (1) ………………………………………………………………………… 47
Hypothèse (2) ………………………………………………………………………… 47
Hypothèse (3) ………………………………………………………………………… 47
-Homogénéisation de la section…………………………………………………… 48
Hypothèse(4) …………………………………………………………………………… 48
Hypothèse(5) …………………………………………………………………………… 48
III- Hypothèses à l’E .L .S de compression du béton …………………………… 48
IV- Hypothèse à l’ E .L .S de déformation………………………………………… 48
V- Hypothèse à l’ E .L .S d’ouverture des fissures ……………………………… 48
1°-Si la fissuration est peu préjudiciable…………………………………………… 48
2°. Si la fissuration est préjudiciable………………………………………………… 48
3°. Si la fissuration est très préjudiciable ……………………………………………… 49
- Application …………………………………………………………………………… 49
Chapitre VI : La traction simple
I- Définition………………………………………………………………… 51
Tirants rectilignes……………………………………………………………………… 51
Tirants circulaires ……………………………………………………………………… 51
I- Détermination des armatures ……………………………………………………… 52
1. Condition de non-fragilité…………………………………………………………… 52
2. E.L.U…………………………………………………………………………… 52
3. E.L.S …………………………………………………………………………… 52
4. Armatures transversales……………………………………………………………… 52
- Application…………………………………………………………………………… 53
Le domaine(3) ……………………………………………………………………… 47
II- Hypothèses à l’E .L .S (durabilité de la structure ) ………………………… 47
Hypothèse (1) ………………………………………………………………………… 47
Hypothèse (2) ………………………………………………………………………… 47
Hypothèse (3) ………………………………………………………………………… 47
-Homogénéisation de la section…………………………………………………… 48
Hypothèse(4) …………………………………………………………………………… 48
Hypothèse(5) …………………………………………………………………………… 48
III- Hypothèses à l’E .L .S de compression du béton …………………………… 48
IV- Hypothèse à l’ E .L .S de déformation………………………………………… 48
V- Hypothèse à l’ E .L .S d’ouverture des fissures ……………………………… 48
1°-Si la fissuration est peu préjudiciable…………………………………………… 48
2°. Si la fissuration est préjudiciable………………………………………………… 48
3°. Si la fissuration est très préjudiciable ……………………………………………… 49
- Application …………………………………………………………………………… 49
Chapitre VI : La traction simple
I- Définition………………………………………………………………… 51
Tirants rectilignes……………………………………………………………………… 51
Tirants circulaires ……………………………………………………………………… 51
I- Détermination des armatures ……………………………………………………… 52
1. Condition de non-fragilité…………………………………………………………… 52
2. E.L.U…………………………………………………………………………… 52
3. E.L.S …………………………………………………………………………… 52
4. Armatures transversales……………………………………………………………… 52
- Application…………………………………………………………………………… 53
Chapitre VII : La compression simple
I- Compression centrée………………………………… 55
- Définition du noyau central…………………………………………………………… 55
II- Longueur de flambement et élancement………………………………………… 55
1- La longueur de flambement (Lf) ……………………………………………… 55
a- Evaluation de la longueur de flambement et la longueur libre……………………… 55
-Cas des poteaux isolés…………………………………………………… 56
-Cas des poteaux dans des bâtiments à étages multiples ……………………… 56
2- L'élancement de λ…………………………………………………………… 56
- Définition du rayon de giration………………………………………………………. 56
1- Section rectangulaire……………………………………………………………….. 56
2- Section circulaire ………………………………………………………………… 56
3- Section carrée …………………………………………………………………… 57
III- Etat limite de service (E.L.S) …………………………………………………… 57
IV- Etat limite Ultime (E.L.U) …………………………………………………… 57
V - Détermination des armatures …………………………………………………… 58
1- Armatures longitudinales ………………………………………………………… 58
2- Pourcentage d'armatures minimum…………………………………………… 58
3- Pourcentage d'armatures maximum ……………………………………………… 58
4- Armatures transversales …………………………………………………………… 59
5- Dispositions constructives ………………………………………………………… 59
-Section rectangulaire…………………………………………………………… 59
-Section rectangulaire………………………………………………………… 59
-Section polygonale ………………………………………………………… 59
VI – Prédimensionnement des poteaux …………………………………………… 60
-Application …………………………………………………………………………… 61
Chapitre VIII : La flexion simple
I – Définition ………………………………………………………… 63
II- Etat limite ultime de résistance pour une section rectangulaire ……………… 63
1- Equilibre d'une section fléchie …………………………………………………… 63
- Définition du noyau central…………………………………………………………… 55
II- Longueur de flambement et élancement………………………………………… 55
1- La longueur de flambement (Lf) ……………………………………………… 55
a- Evaluation de la longueur de flambement et la longueur libre……………………… 55
-Cas des poteaux isolés…………………………………………………… 56
-Cas des poteaux dans des bâtiments à étages multiples ……………………… 56
2- L'élancement de λ…………………………………………………………… 56
- Définition du rayon de giration………………………………………………………. 56
1- Section rectangulaire……………………………………………………………….. 56
2- Section circulaire ………………………………………………………………… 56
3- Section carrée …………………………………………………………………… 57
III- Etat limite de service (E.L.S) …………………………………………………… 57
IV- Etat limite Ultime (E.L.U) …………………………………………………… 57
V - Détermination des armatures …………………………………………………… 58
1- Armatures longitudinales ………………………………………………………… 58
2- Pourcentage d'armatures minimum…………………………………………… 58
3- Pourcentage d'armatures maximum ……………………………………………… 58
4- Armatures transversales …………………………………………………………… 59
5- Dispositions constructives ………………………………………………………… 59
-Section rectangulaire…………………………………………………………… 59
-Section rectangulaire………………………………………………………… 59
-Section polygonale ………………………………………………………… 59
VI – Prédimensionnement des poteaux …………………………………………… 60
-Application …………………………………………………………………………… 61
Chapitre VIII : La flexion simple
I – Définition ………………………………………………………… 63
II- Etat limite ultime de résistance pour une section rectangulaire ……………… 63
1- Equilibre d'une section fléchie …………………………………………………… 63
2 – Section à armatures simple……………………………………………………… 63
• Le moment réduit "µu" ………………………………………………………… 64
• Le moment de référence d'une section……………………………………………… 64
• Le moment résistant MR ………………………………………………………… 64
- Etat limite ultime par écoulement plastique des aciers………………………… 65
- Etat limite ultime par écrasement du béton……………………………………… 65
- Position particulière de l'axe neutre …………………………………………… 66
III- Détermination des armatures pour une section donnée …………………… 66
a- Section à armatures simple………………………………………………………… 66
-Application …………………………………………………………………………… 66
b- Section à armatures double ……………………………………………………… 67
• Moment résistant et moment résiduel …………………………………………… 67
• Détermination des armatures …………………………………………………… 67
-Application…………………………………………………………………………… 68
IV- Etat limite de service…………………………………………………………… 69
1- Détermination des contraintes …………………………………………………… 69
a- détermination de l'axe neutre ……………………………………………………… 69
b- détermination des contraintes……………………………………………………… 69
-Application …………………………………………………………………………… 70
V- Etat limite ultime pour une section en " Té " …………………………………… 70
1 – définition…………………………………………………………………… 70
2 – détermination du ferraillage………………………………………………… 70
-Moment équilibré par les débords……………………………………………………… 71
-Moment équilibré par la section b0 ; h0 ……………………………………………… 71
VI- Etat limite de service……………………………………………………………… 71
a- détermination de l'axe neutre ………………………………………………………… 71
b- détermination des contraintes………………………………………………………… 72
-Application…………………………………………………………………………… 73
Chapitre IX : L'effort tranchant
I- Généralités ……………………………………………………… 76
II- Contrainte tangentielle conventionnelle……………………………………… 76
• Le moment réduit "µu" ………………………………………………………… 64
• Le moment de référence d'une section……………………………………………… 64
• Le moment résistant MR ………………………………………………………… 64
- Etat limite ultime par écoulement plastique des aciers………………………… 65
- Etat limite ultime par écrasement du béton……………………………………… 65
- Position particulière de l'axe neutre …………………………………………… 66
III- Détermination des armatures pour une section donnée …………………… 66
a- Section à armatures simple………………………………………………………… 66
-Application …………………………………………………………………………… 66
b- Section à armatures double ……………………………………………………… 67
• Moment résistant et moment résiduel …………………………………………… 67
• Détermination des armatures …………………………………………………… 67
-Application…………………………………………………………………………… 68
IV- Etat limite de service…………………………………………………………… 69
1- Détermination des contraintes …………………………………………………… 69
a- détermination de l'axe neutre ……………………………………………………… 69
b- détermination des contraintes……………………………………………………… 69
-Application …………………………………………………………………………… 70
V- Etat limite ultime pour une section en " Té " …………………………………… 70
1 – définition…………………………………………………………………… 70
2 – détermination du ferraillage………………………………………………… 70
-Moment équilibré par les débords……………………………………………………… 71
-Moment équilibré par la section b0 ; h0 ……………………………………………… 71
VI- Etat limite de service……………………………………………………………… 71
a- détermination de l'axe neutre ………………………………………………………… 71
b- détermination des contraintes………………………………………………………… 72
-Application…………………………………………………………………………… 73
Chapitre IX : L'effort tranchant
I- Généralités ……………………………………………………… 76
II- Contrainte tangentielle conventionnelle……………………………………… 76
III- Comportement des poutres sous l'action de l'effort tranchant ……………… 76
1- Etat de contrainte provoqué par l'effort tranchant…………………………………… 76
2- Nécessité d'armatures transversales………………………………………… 76
3 – Justification des poutres sous sollicitations tangentes…………………………… 76
a- Justification du béton ………………………………………………… 77
3 – Justification des poutres sous sollicitations tangentes ……………………………… 77
• Conditions complémentaires………………………………………………………… 78
• Effort tranchant pour une section en Té …………………………………………… 78
6- Répartition des cadres le long de la poutre…………………………………………… 78
a – Position du 1er cadre …………………………………………………… 78
b – Répartition des cadres ………………………………………………… 78
• Méthode forfaitaire de Caquot……………………………………………………… 78
• Epure de répartition………………………………………………………………… 79
-Application…………………………………………………………………………… 81
Chapitre X : La flexion composée
I – Définition………………………………………………………………………… 84
II – Généralités………………………………………………………………………… 84
III- Etat limite ultime de résistance pour une section rectangulaire……………… 86
1- Courbe de référence d'une section…………………………………………………… 86
a- Section partiellement comprimée (Domaine 2 – pivot B)………………… 86
b - Section tendue ou partiellement comprimée (Domaine 1 – pivot A)……… 86
c - Section entièrement comprimée (Domaine 3 – pivot 3)……………………. 86
d - Le tracé de la courbe de référence………………………………………….. 87
2- Domaines de fonctionnement de la section………………………………………….. 87
a- Détermination des domaines ………………………………………………… 88
b- Domaine de fonctionnement ………………………………………………... 89
IV- Détermination des armatures…………………………………………………… 90
1- Section entièrement tendue…………………………………………………………… 90
2- Section partiellement comprimée …………………………………………………… 90
3- Section entièrement comprimée ………………………………………………… 91
-Application …………………………………………………………………………… 92
1- Etat de contrainte provoqué par l'effort tranchant…………………………………… 76
2- Nécessité d'armatures transversales………………………………………… 76
3 – Justification des poutres sous sollicitations tangentes…………………………… 76
a- Justification du béton ………………………………………………… 77
3 – Justification des poutres sous sollicitations tangentes ……………………………… 77
• Conditions complémentaires………………………………………………………… 78
• Effort tranchant pour une section en Té …………………………………………… 78
6- Répartition des cadres le long de la poutre…………………………………………… 78
a – Position du 1er cadre …………………………………………………… 78
b – Répartition des cadres ………………………………………………… 78
• Méthode forfaitaire de Caquot……………………………………………………… 78
• Epure de répartition………………………………………………………………… 79
-Application…………………………………………………………………………… 81
Chapitre X : La flexion composée
I – Définition………………………………………………………………………… 84
II – Généralités………………………………………………………………………… 84
III- Etat limite ultime de résistance pour une section rectangulaire……………… 86
1- Courbe de référence d'une section…………………………………………………… 86
a- Section partiellement comprimée (Domaine 2 – pivot B)………………… 86
b - Section tendue ou partiellement comprimée (Domaine 1 – pivot A)……… 86
c - Section entièrement comprimée (Domaine 3 – pivot 3)……………………. 86
d - Le tracé de la courbe de référence………………………………………….. 87
2- Domaines de fonctionnement de la section………………………………………….. 87
a- Détermination des domaines ………………………………………………… 88
b- Domaine de fonctionnement ………………………………………………... 89
IV- Détermination des armatures…………………………………………………… 90
1- Section entièrement tendue…………………………………………………………… 90
2- Section partiellement comprimée …………………………………………………… 90
3- Section entièrement comprimée ………………………………………………… 91
-Application …………………………………………………………………………… 92
V- Etat limite de service……………………………………………………………… 94
1 – Section entièrement ………………………………………………..……………… 94
2 – Section entièrement comprimée………………………………………..…………… 94
3 – Section partiellement comprimée ………………………………………………… 95
• N est un effort de compression …………………………………………………… 95
• N est un effort de traction ………………………………………………………… 96
-Application …………………………………………………………………………… 96
Chapitre XI : La torsion
I – Définition –Généralités………………………………………………………… 99
a- Torsion uniforme de St Venant…………………………………………………… 99
b- Torsion non uniforme………………………………………………………………… 99
II – Contraintes tangentes de torsion………………………………………………… 99
1- Sections creuses (tubulaires) ……………………………………………………… 99
2- Sections pleines…………………………………………………………… 99
III- Comportement des poutres soumises à un moment de torsion ……………… 100
IV- Justification des poutres sous sollicitation de torsion ………………………… 100
1- Justification du béton ……………………………………………………… 100
-Sections creuses………………………………………………………………………… 100
-Sections pleines………………………………………………………………………… 100
2- Justification des armatures…………………………………………………………… 101
- Application………………………………………………………………………… 102
- Bibliographie………………………………………………………………………… 104
1 – Section entièrement ………………………………………………..……………… 94
2 – Section entièrement comprimée………………………………………..…………… 94
3 – Section partiellement comprimée ………………………………………………… 95
• N est un effort de compression …………………………………………………… 95
• N est un effort de traction ………………………………………………………… 96
-Application …………………………………………………………………………… 96
Chapitre XI : La torsion
I – Définition –Généralités………………………………………………………… 99
a- Torsion uniforme de St Venant…………………………………………………… 99
b- Torsion non uniforme………………………………………………………………… 99
II – Contraintes tangentes de torsion………………………………………………… 99
1- Sections creuses (tubulaires) ……………………………………………………… 99
2- Sections pleines…………………………………………………………… 99
III- Comportement des poutres soumises à un moment de torsion ……………… 100
IV- Justification des poutres sous sollicitation de torsion ………………………… 100
1- Justification du béton ……………………………………………………… 100
-Sections creuses………………………………………………………………………… 100
-Sections pleines………………………………………………………………………… 100
2- Justification des armatures…………………………………………………………… 101
- Application………………………………………………………………………… 102
- Bibliographie………………………………………………………………………… 104
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LIVRE: " Cours Béton Armé I TEC185 "
Reviewed by KHALED Arezki
on
11/16/2019
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