GUIDE D'APPLICATION AU CALCUL DES STRUCTURES DES BÂTIMENTS

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PRÉFACE

Dans un métier marqué par la multitude des textes et des documents qui l'organise, le besoin d un recueil qui regroupera, pratiquement, l'essentiel de tous ces documents est imminent.

Le présent guide est destiné à combler ce besoin, il met à la disposition de l'ingénieur du bâtiment un outil pratique qui traite tous les aspects fondamentaux des structures de bâtiments en béton armé.

Il ne prétend pas traiter à fond le comportement et le calcul des structures de bâtiment en béton armé car le sujet est extrêmement vaste et complexe.

Le but poursuivi, beaucoup plus modeste, par ce guide est de donner des méthodes de calcul, des formules pratiques et des recommandations pour l'étude d'une structure de bâtiment en béton armé depuis l'étude géotechnique et passant par la conception de la structure jusqu au calcul et le dimensionnement des éléments de base d'une structure en béton armé.

Nous espérons que ce travail soit utile aux etudiants, aux ingénieurs d'étude et de contrôle aussi bien que pour tous les intervenants dans le domaine du bâtiment.

SOMMAIRE

PREFACE

RESUME

LISTE DES FIGURES

LISTE DES TABLEAUX .............................................................................15

PARTIE I: ASPECT GEOTECHNIQ UE DES SOLS DES BATI MENTS............................ 17

I.LE SOL DANS LE BATIM ENT................................................................... 18

1.Le sol.............................................................................................18

2.Paramètres de base : .........................................................................18

3.Types de sol des fondations...................................................................19

3.1.Les roches ignées........................................................................... 19

3.2.Les roches sédimentaires.................................................................. 19

II. RECONNAISSANCE DES SOLS................................................................. 21

1.Essais d identification des sols.............................................................. 21

1.1.L'analyse granulométrique (NF P 94 056)............................................... 21

1.2.Les limites d Atterberg..................................................................... 22

1.3.La valeur de bleu (V.B.S) (norme NF P 94 068)......................................... 23

1.4.Teneu r en matières organiques.......................................................... 23

1.5.Classification LCPC (NFP 11.300 de septembre 1992) ................................23

2.Essais mécaniques: ...........................................................................24

2.1.Essai oedométrique (NF P94 090) :...................................................... 24

2.2.Essai triaxial (NF P 94 070)................................................................ 26

2.3Essai pressiométrique : (NF P 94 110 1, janvier 2000) .................................27

2.4.Autres essais in situ ........................................................................28

3.Exploitation des essais : Calcul d es tassements sous une fondation superficielle.. 30

4.Exploitation des essais : Calcul de la portance du sol sous une fondation superficielle.35

4.1.Méthode 𝒄−𝝋................................................................................. 35

4.2.Méthode pressiométrique...................................................................37

4.3.Ordres de grandeur des pressions admissibles de c ertains sols .....................39

5.Pratique des reconnaissances géotechniques .............................................39

5.1.Eléments nécessaires dans un livrable d essai in situ .................................40

5.2.Recommandations pour le choix des essais géotechniques nécessaires............ 40

6.Valeurs typiques de certains paramètres du sol ..........................................41

III.PROBLEME DES SOLS DANS .................................................................. 42

1.Les sols gonflants ..............................................................................42

1.1.Quantification du problème des sols gonflants........................................ 42

1.2.Localisation géographie du problème ...................................................45

1.3.Caractérisations des s ols gonflants selon les régions................................ 46

1.4.Mise en place des fondations sur sols gonflants .......................................47

2.Liquéfaction des sols: ........................................................................52

2.1.Identification des sols liquéfiables ......................................................52

2.2.Quantification de la liquéfaction ........................................................53

2.3.Recommandation pour les sols liquéfiables............................................ 53

3.Construction sur sol présentant problème de la nappe ................................54

3.1.Présentation du problème.................................................................54

3.2.Recommandations pour la construction ................................................54

PARTIE II: HYPOTHESES DE CALC UL CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX.............. 57

I.INTRODUCTION AU REGL EMENT BAEL..................................................... 58

1.Domaine d application....................................................................... 58

2.Notion d état limite.......................................................................... 58

II.ACTIONS SUR LES STRU CTURES (BAEL 91 MOD99) ......................................58

1.Actions permanentes .........................................................................58

2.Actions variables .............................................................................62

2.1.Charges d exploitation uniformément réparties ......................................62

2.2.Charges concentrées.......................................................................64

2.3.La dégression des charges ...............................................................64

3.Actions accidentelles........................................................................ 65

III.COMBINAISONS DE CHAR GES ..............................................................65

1.Pour les états limites ultimes ...............................................................66

2.Pour les états limites de service ...........................................................66

3.Cas pratiques.................................................................................. 67

3.1.Planchers ....................................................................................67

3 Poteaux ........................................................................................67

3.3.Fondations.................................................................................. 67

4.Pour les situations accidentelles ..........................................................68

IV.MATERIAUX : BETON ET ACIER .............................................................68

1.Le béton....................................................................................... 68

1.1.Caractéristiques mécaniques du béton 68Le module de déformation transversal du béton noté G...................................................................................... 70

1.2.Diagramme contraintes déformations ...................................................70

1.3.Autres caractéristiques du béton......................................................... 70

1.4.Formulation du béton .......................................................................71

1.5.Essais de convenance .......................................................................76

1.6.Dosages pratiques ...........................................................................77

2.Acier: ............................................................................................78

2.1.Module d élasticité ..........................................................................78

2.2.Diagramme contraintes déformations ....................................................78

PARTIE III: PARASISMIQUE DES B ATIMENTS.................................................... 80

INTRODUCTION ...................................................................................81

I.LE CALCUL SISMIQUE ..........................................................................82

1.Principe du dimensionnement au séisme.................................................. 82

2.Zonage sismique : accélération et vitesse ................................................82

3.Le spectre de réponse en accélération ....................................................84

4.Oscillateur à plusieurs degrés de liberté ..................................................85

5.Structure de contreventement .............................................................86

5.1.Diaphragme ou dalle .......................................................................86

5.2.Eléments verticaux : ........................................................................86

5.3.Paramètres caractéristiques d une structure ...........................................86

6.La pratique de l analyse modale ............................................................87

6.1.Recherche des modes propres .............................................................87

6.2.Sélection des modes utiles ................................................................87

6.3.Combinaisons des réponses modales .....................................................88

6.4.Cumul des effets des composantes du mouvement sismique......................... 89

7.La statique équivalente selon le RPS2011................................................. 91

7.1.Principe.......................................................................................91

7.2.Domaine d application: ....................................................................92

7.3.Calcul des efforts selon le RPS2011 .....................................................93

II.LA CONCEPTION SISMIQ UE ..................................................................97

1.Le site, le sol et l environnement construit............................................... 97

1.1.Incidence du site.............................................................................97

1.2.L'environnement construit ................................................................98

2.Architecture et Structure porteuse du bâtiment ........................................99

2.1.Forme en plan............................................................................... 99

2.2.Forme en élévation .........................................................................99

2.3.Choix de la structure porteuse ..........................................................101

2.4.Conception de la structure porteuse ...................................................102

2.5.La structure porteuse ......................................................................102

2.6.Eléments d architecture ..................................................................103

III.LES DISPOSITIONS CON STRUCTIVES ......................................................105

1.Pièces comprimées et fléchies .............................................................105

2.Les zones critiques ...........................................................................105

3.Confinement des zones critiques ..........................................................106

4.Spécifications pour les matériaux béton et acier .......................................106

5.Armatures..................................................................................... 106

5.1.Les armatures longitudinales ............................................................106

4.2. Les armatures transversales.............................................................107

6.Poutres ........................................................................................107

7.Poteaux ........................................................................................108

8.Noeuds .........................................................................................109

9.Les voiles .....................................................................................109

10.Les dalles ...................................................................................110

PARTIE IV: CALCUL BÉTON ARME............................................................. 111

I.LA DESCENTE DE CHARGE .................................................................112

1.Hypothèses................................................................................... 112

2.Surface de charge ...........................................................................112

II.LES PLANCHERS.............................................................................. 113

1.Dalles pleines sur appuis continus ........................................................113

1.1.Calcul des sollicitations :............................................................... 113

1.2.Dimensionnement et ferraillage ........................................................114

1.3.Poinçonnement ............................................................................116

1.4.Ouvertures et trémies ...................................................................117

1.5.Logiciel de calcul .........................................................................117

2.Plancher dalle et plancher champignon ................................................119

2.1.Calcul des sollicitations .................................................................119

2.2.Poinçonnement............................................................................124

2.3.État limite de déformation..............................................................124

2.4. Dimensionnement et ferraillage.......................................................124

3.Plancher poutrelles et entrevous ........................................................126

3.1.Calcul des sollicitations ................................................................126

3.2.Dispositions constructives .............................................................126

3.3.Flèche .....................................................................................127

3.4.Réservation ...............................................................................127

3.5.Logiciel de calcul .......................................................................128

4.Plancher nervuré ...........................................................................129

4.1.Description ...............................................................................129

4.2.Calcul des sollicitations .................................................................129

4.3.Dimensionnement et ferraillage....................................................... 129

III.LES POUTRES ...............................................................................129

1.La méthode forfaitaire ....................................................................129

1.1.Domaine d'application : .................................................................129

1.2.Calcul des moments...................................................................... 129

1.3.Effort tranchant.......................................................................... 130

1.4.Longueur de chapeaux et arrêt des barres ..........................................131

2.Méthode de Caquot .........................................................................131

2.1.Domaine d application ..................................................................131

2.2.Calcul des moments ......................................................................132

2.3.Efforts tranchants ........................................................................133

3.Flexion simple ...............................................................................134

3.1.Prédimensionnement rapide ............................................................134

3.2.Dimensionnement en fonction des sollicitations.................................... 134

3.4.Organigramme de calcul ................................................................135

4.Flexion composée ...........................................................................143

4.1.Moment par rapport aux armatures inférieures..................................... 143

4.2.Type de section ...........................................................................143

4.3.Section entièrement tendue........................................................... 144

4.4.Section partiellement comprimée .....................................................144

4.5.Section entièrement comprimée ......................................................149

2.Ferraillage ...................................................................................152

2.1.Condition de non fragilité ..............................................................152

2.2.Protection des armatures et bétonnage correct.................................... 152

2.3.État limite de service ...................................................................152

3.Choix du dimensionnement ...............................................................153

4.Effort tranchant ............................................................................153

4.1.Contrainte tangente conventionnelle ................................................153

4.2.Calcul des armatures de l âme ........................................................153

4.3.Contrainte limite......................................................................... 153

4.4.Méthode de Caquot ......................................................................154

4.5.Dispositions constructives ..............................................................154

4.6.Justification des appuis ................................................................154

5.Logiciel de calcul ..........................................................................155

I.CALCUL DES FLECHES D ES POUTRES ET DES DA LLES : ...............................156

IV.LES POTEAUX ..............................................................................157

1.Effort normal centrée ....................................................................157

1.1.Domaine d application .................................................................157

1.2.Longueur de flambement ..............................................................157

1.3.Prédimensionnement ...................................................................158

1.4.Calcul des armatures ...................................................................158

2.Flexion composée......................................................................... 159

3.Ferraillage ..................................................................................161

4.Logiciel de calcul ..........................................................................161

V.LES VOILES ..................................................................................162

1.Longueur de flambement ................................................................162

2.Justification aux sollicitations normales ..............................................163

3.Calcul à la flexion composée............................................................ 165

4.Justifications aux sollicitations tangentes ............................................165

5.Vérification au non glissement ..........................................................166

6.Dispositions constructives ................................................................166

7.Logiciel de calcul ..........................................................................167

VI.LES FONDATIONS ..........................................................................168

1.Notations ...................................................................................168

2.Semelle filante ............................................................................169

2.1.Semelle filante soumise à un effort normal: ......................................169

2.2.Semelle filante soumise à un effort normal et un moment M :................. 169

3.Semelle isolée .............................................................................170

3.1.Semelle isolée soumise à un effort normal: .......................................170

3.2.Semelle isolée soumise à un effort normal et un moment...................... 171

4.Dispositions constructives ..............................................................172

5.Semelle excentrée...................................................................... 173

5.1.Excentrement équilibré par mur ...................................................174

5.2.Excentrement équilibré par plancher ..............................................174

5.3.Excentrement équilibré par poutre de redressement ...........................174

6.Calcul sismique des fondations........................................................ 176

6.1.Sollicitations à l ELA ...................................................................176

6.2.Justification de soulèvement de la semelle....................................... 176

6.3.Stabilité au glissement............................................................... 177

6.4.Vérification des dimensions obtenues en calcul statique .......................177

7.Radier..................................................................................... 177

7.1.Choix de la variante radier: .........................................................177

7.2.Types de radiers...................................................................... 178

7.3.Fonctionnement du radier ...........................................................178

7.4.Stabilité globale de l ouvrage en présence de nappe.......................... 178

7.5.Prédimensionnement du radier ....................................................179

7.6.Vérification de la surface du Radier............................................... 179

7.7.Vérification de rigidité ...............................................................179

7.8.Vérification au soulèvement .........................................................180

7.9.Calcul des sollicitations ..............................................................181

7.10.Ferraillage du radier ................................................................182

8.Logiciel de calcul .....................................................................182

VII.LES MURS DE SOUTENEMENTS .....................................................183

4.1.Notations..............................................................................183

4.2.Efforts sur le mur : .................................................................184

4.3.Stabilité du mur au renversement................................................185

4.4.Stabilité au glissement .............................................................185

4.5.Vérification des contraintes de compression du sol :......................... 186

4.6.Calcul du mur de soutènement dans le cas de sous sols ......................186

4.7.Calcul des semelles avant et arrière............................................. 187

4.8.Ferraillage............................................................................ 188

VIII.ACROTÈRE ............................................................................188

4.9.Dimensionnement ...................................................................188

4.10.Évaluation des charges........................................................... 189

4.11.Calcul des sollicitations ..........................................................189

4.12.Calcul de ferraillage..............................................................189

IX.CONSOLE ..............................................................................190

1.Balcon ..................................................................................190

1.1.Charges permanentes ..............................................................190

1.2.Charges d exploitation ............................................................190

1.3.Calcul du moment fléchissant................................................... 190

2.Console courte........................................................................ 191

2.1.Définit ions et notations.......................................................... 191

2.2.Cisaillement du béton .............................................................191

2.3.Ferraillage ...........................................................................191

X.RAMPE ...................................................................................192

1.Calcul des moments et efforts tranchants sous poids propre de la rampe: ..193

2.Calcul des moments e t efforts tranchants sous charges d exploitation q ...193

XI.ESCALIERS .............................................................................193

1.Notations ...............................................................................193

2.Dimensionnement des escaliers.................................................... 194

2.1.Hauteur et giron ....................................................................194

2.2.Épaisseur .............................................................................194

3.Charge d exploitation ................................................................194

4.Charges permanentes ................................................................194

5.Calcul : .................................................................................195

6.Exemple de calcul ....................................................................195

6.1.Calcul des sollicitations ...........................................................196

6.2.Ferraillage ..........................................................................196

BIBLIOGRAPHIE...........................................................................198

ANNEXES ..................................................................................200

ANNEXE 1: ABAQUE DE STEINBRENNER............................................... 201

ANNEXE 2: TABLE DE GIROUD (1972)................................................. 202

ANNEXE 3: ABAQUES DE G.DREUX .....................................................203

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